Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осеM
вого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения
конуса плоскостью, проходящей через две образующие,
угол между которыми равен 30°;
б) площадь боковой поM
верхности конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие с углом 30° равна S = R^2 Угол, где R - радиус основания конуса.
Учитывая, что у нас угол 120°, получим:
S = R^2 120/360 = R^2 1/3 = 6^2 1/3 = 12 см^2.

б) Площадь боковой поверхности конуса равна L = π R l, где R - радиус основания, l - образующая конуса.
Образующая конуса l = √(R^2 + h^2), где h - высота конуса. Подставляем известные значения:
l = √(6^2 + 6^2) = √(72) = 6√2 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса:
L = π R 6√2 = 6π√2 см^2.