Длина одного отрезка на 1 см больше второго и на 4 см больше третьего,могут ли они являться сторонами треугольника с периметром 15 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы узнать, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника с периметром 15 см, нужно проверить условие существования треугольника.

По условию, длина одного отрезка на 1 см больше второго и на 4 см больше третьего. Обозначим длины отрезков как x, x+1 и x+4.

Согласно условию неравенства треугольника, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны:

x + (x+1) > (x+4)
2x + 1 > x + 4
x > 3

Таким образом, длина самого короткого отрезка должна быть больше 3 см.

Рассмотрим случай, когда самый короткий отрезок равен 4 см. Тогда длины отрезков будут равны 4, 5 и 8 см. Проверим, существует ли треугольник с такими сторонами:

4 + 5 + 8 = 17

Сумма сторон треугольника равна 17 см, что больше, чем периметр треугольника, равный 15 см. Следовательно, эти отрезки не могут быть сторонами треугольника с данным периметром.