В трапеции ABCD основания AD и BC соответственно равны 5 и 3,а её площадь равна 16.Найдите площадь треугольника ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания, h - высота трапеции.

Дано, что основания AD и BC равны 5 и 3 соответственно, а площадь трапеции равна 16. Подставляем известные значения:

16 = (5 + 3) * h / 2,
16 = 8h / 2,
16 = 4h,
h = 4.

Таким образом, высота трапеции равна 4.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно умножить половину суммы оснований на высоту треугольника, так как треугольник ABC - это прямоугольный треугольник, вписанный в трапецию:

S(ABC) = (3 + 5) 4 / 2 = 8 4 / 2 = 32 / 2 = 16.

Площадь треугольника ABC равна 16.