Серединные перпендикуляры треугольника АВС пересекаются в точке О.
Найдите длину стороны АВ, если ОА = 8 см, ∠АОВ = 60(градусов).
Буду благодарен за помощь, предпочтительней с рисунком.
Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи построим рисунок:

Проведем серединную перпендикулярную линию к стороне AB и обозначим точку пересечения с точкой О как М.Так как треугольник AMB равнобедренный (так как AM = MB), то ∠AMB = 60 градусов.Теперь в треугольнике AOB у нас есть:
AO = 8 см,∠AOB = 60 градусов,МО = MA = MB (так как ОМ - средняя линия треугольника ABО),С помощью тригонометрии находим длину стороны AB:
AB = 2 AO sin(60 градусов) = 2 8 см √3 / 2 = 8 * √3 см = около 13,86 см.

Итак, длина стороны AB примерно 13,86 см.