Один из углов прямоугольного треугольника = 60°, а сумма гипотенузы и малого катета = 18 см.
Найдите гипотенузу и малый катет.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между гипотенузой и малым катетом равен 60°. Тогда другой угол будет 30°, так как сумма углов треугольника равна 180°.
Пусть малый катет равен x, тогда гипотенуза равна 18 - x.
По теореме синусов:
sin(60°) = x / 18,
sin(30°) = (18 - x) / 18.
Отсюда получаем систему уравнений:
x = 18 sin(60°),
18 sin(30°) = 18 - x.
Из первого уравнения находим x:
x = 18 sin(60°) ≈ 15.6 см.
Подставляем x во второе уравнение:
18 sin(30°) = 18 - 15.6,
9 = 2.4.
Так как такое уравнение не имеет решения, то вопрос задан некорректно.