Три стороны четырехугольника равны причем одна из них видна под прямым углом из середины четвертой. Найдите сумму углов a + B при четвертой стороне.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны четырехугольника равны a, b, a и b, где a и b - стороны, видимые из середины четвертой. Также пусть угол a равно u, а угол b равно v.

Так как стороны равны, угол u и угол v будут равны, так как треугольники с одинаковыми сторонами имеют равные углы, поэтому u = v.

Так как угол a виден под прямым углом из середины четвертой стороны, углы a и v будут смежными углами и их сумма будет равна 180 градусов.

Итак, a + v = 180.

Так как u = v, то a + u = 180, а значит a + u = 180.