Две плоскости, параллельные основанию конуса, делят его высоту на три равные части. Объём средней части конуса равен 49. Найдите объём всего конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоту конуса за h, тогда объем конуса можно найти по формуле:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса.

Так как плоскости делят высоту на три равные части, то средняя часть высоты равна h/3.

Обозначим радиус основания конуса за R. Тогда площади оснований верхней и нижней частей равны π R^2 и объем средней части конуса равен (1/3) π R^2 (h/3).

Учитывая, что объем средней части равен 49, получаем:

(1/3) π R^2 * (h/3) = 49.

Так как площади оснований верхней и нижней частей тоже равны π * R^2, то объем всего конуса равен:

V = 3 * 49 = 147.

Итак, объем всего конуса равен 147.