В треугольнике АВС, угол С=90°, угол В=30°, СД- высота, найти гипотенузу АВ, если АД=9 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы.

Так как АД - высота, мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, посчитав Гипотенузу в прямоугольном треугольнике ACД, мы можем далее найти гипотенузу в треугольнике ABC.

Рассмотрим треугольник ACД:
cos(30°) = AD/CD
cos(30°) = 9/CD
CD = 9 / cos(30°)
CD = 10.39

Теперь мы можем найти гипотенузу в треугольнике ABC:
AB = sqrt(AD^2 + CD^2)
AB = sqrt(9^2 + 10.39^2)
AB = sqrt(81 + 108.08)
AB = sqrt(189.08)
AB ≈ 13.74 см

Итак, гипотенуза треугольника ABC равна приблизительно 13.74 см.