Периметр равнобедренной трапеции ABCD с основаниями KC и AB равен 40 см. Средняя линия трапеции (MN) 12 см. Найдите боковую сторону AK.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим боковую сторону трапеции AK как x.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то стороны AK и CD равны.

Периметр трапеции ABCD равен сумме всех сторон: AB + BC + CD + DA = 40 см.

Так как AB = KC и CD = AK, можно переписать уравнение периметра в следующем виде: AB + BC + AK + AK = 40 см.

Так как BC = MN (средняя линия), то можно записать: AB + 2MN + 2AK = 40 см.

Подставляем данное значение средней линии MN = 12 см: AB + 2*12 + 2AK = 40 см.

AB + 24 + 2AK = 40 см.

AB + 2AK = 16 см.

Так как AB = KC, то можно записать: AK + 2AK = 16 см.

3AK = 16 см.

AK = 16 см / 3 = 5(1/3) см

Ответ: боковая сторона AK равна 5(1/3) см.