Периметр равнобедренной трапеции ABCD с основаниями KC и AB равен 40 см. Средняя линия трапеции (MN) 12 см. Найдите боковую сторону AK.
Периметр равнобедренной трапеции ABCD с основаниями KC и AB равен 40 см. Средняя линия трапеции (MN) 12 см. Найдите боковую сторону AK.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим боковую сторону трапеции AK как x.
Так как трапеция ABCD равнобедренная, то стороны AK и CD равны.
Периметр трапеции ABCD равен сумме всех сторон: AB + BC + CD + DA = 40 см.
Так как AB = KC и CD = AK, можно переписать уравнение периметра в следующем виде: AB + BC + AK + AK = 40 см.
Так как BC = MN (средняя линия), то можно записать: AB + 2MN + 2AK = 40 см.
Подставляем данное значение средней линии MN = 12 см: AB + 2*12 + 2AK = 40 см.
AB + 24 + 2AK = 40 см.
AB + 2AK = 16 см.
Так как AB = KC, то можно записать: AK + 2AK = 16 см.
3AK = 16 см.
AK = 16 см / 3 = 5(1/3) см
Ответ: боковая сторона AK равна 5(1/3) см.