Дано: C(m;3), D(4;1), F(2;-4),E(8;n) и CD=EF Найдите:m,n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины отрезков CD и EF.

CD = √((4-(-4))^2 + (1-1)^2) = √(8^2 + 0) = √64 = 8

EF = √((8-2)^2 + (n-(-4))^2) = √(6^2 + (n+4)^2) = √(36 + n^2 + 8n + 16) = √(n^2 + 8n + 52)

Так как CD = EF, то 8 = √(n^2 + 8n + 52)

64 = n^2 + 8n + 52

n^2 + 8n - 12 = 0

(n + 12)(n - 1) = 0

n = -12 или n = 1

Ответ: n = -12 или n = 1