В треугольнике CME гипотенуза CE =24 радуса, а внешний угол при вершине E =120 градусов Найдите длину катета ME

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему синусов.

По условию известно, что гипотенуза CE равна 24 и внешний угол при вершине E равен 120 градусов.

Обозначим длину катета ME как x.

Так как углы треугольника CME в сумме равны 180 градусов, найдем третий угол E.
E = 180 - 90 - 120 = 30 градусов.

Теперь можем написать теорему синусов для треугольника CME:

sin(E) / x = sin(C) / 24,

где C - угол при вершине C треугольника CME.

sin(30) / x = sin(90) / 24,
x = 24 sin(30) / sin(90),
x = 24 1/2 = 12.

Таким образом, длина катета ME равна 12.