Докажите что треугольник с вершинами в точках а(2 1 3) в(7 4 5) с(4 2 1) прямоугольный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что треугольник с вершинами в точках A(2, 1, 3), B(7, 4, 5) и C(4, 2, 1) является прямоугольным, нужно проверить, является ли одна из его сторон вектором, перпендикулярным другой. Для этого найдем векторы, соединяющие вершины треугольника.

Вектор AB определяется как B - A:
AB = (7 - 2, 4 - 1, 5 - 3) = (5, 3, 2)

Вектор AC определяется как C - A:
AC = (4 - 2, 2 - 1, 1 - 3) = (2, 1, -2)

Теперь нам нужно вычислить скалярное произведение этих двух векторов. Если оно равно 0, то векторы AB и AC перпендикулярны, и треугольник ABC является прямоугольным.

AB AC = 5 2 + 3 1 + 2 (-2) = 10 + 3 - 4 = 9

Так как AB * AC не равно 0, то треугольник ABC не является прямоугольным.