Площадь прямоугольного треугольника равна 50 в корне из 3 . один из острых углов равен 60 градусам . найдите длину катета , прилежащего к этому углу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины катета, прилежащего к углу в 60 градусов, нужно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

S = 1/2 a b,

где a и b - длины катетов, S - площадь треугольника.

Дано, что S = 50 * √3, а один из углов равен 60 градусов, то есть треугольник равнобедренный.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то катеты a и b равны. Пусть длина катета a = b = x.

Тогда S = 1/2 * x^2 = 50√3.

Отсюда x^2 = 100√3.

Таким образом, x = 10√3.

Итак, длина катета, прилегающего к углу в 60 градусов, равна 10√3.