В трапецию меньшее основание которой равно 1 вписана окружность радиуса 1.5 найдите радиус окружности описанной около этой трапеции если известно что эта окружночть существует

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ( r ) - радиус описанной около трапеции окружности. Тогда из схемы видно, что радиус описанной окружности равен среднему геометрическому между радиусом вписанной окружности и радиусом ( r_1 ) вписанной около трапеции окружности. То есть

[ r = \sqrt{r_1 \cdot 1.5} ]

Также из схемы видно, что ( r_1 = 1 ), поэтому

[ r = \sqrt{1 \cdot 1.5} = \sqrt{1.5} \approx 1.225 ]

Итак, радиус описанной около трапеции окружности равен примерно 1.225.