Докажите что если два угла равны то смежные с ними углы также равны 1)угол 3 и 1. 2) угол 2 и 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть угол 1 и угол 3 равны между собой: ∠1 = ∠3.

Так как угол 1 и угол 3 смежные углы, то они образуют линейную пару углов и в сумме дают 180°. Поэтому ∠1 + ∠3 = 180°.

Так как угол 1 и угол 3 равны, то ∠1 + ∠1 = 180°, откуда получаем, что 2∠1 = 180°.

Решив уравнение, получаем, что ∠1 = 90°.

Таким образом, угол 1 равен 90°, а значит, угол 4, смежный с углом 1, также равен 90°.

2) Пусть угол 2 и угол 4 равны между собой: ∠2 = ∠4.

Аналогично предыдущему доказательству, так как угол 2 и угол 4 смежные углы, то ∠2 + ∠4 = 180°.

Так как угол 2 и угол 4 равны, то ∠2 + ∠2 = 180°, откуда получаем, что 2∠2 = 180°.

Решив уравнение, получаем, что ∠2 = 90°.

Таким образом, угол 2 равен 90°, а значит, угол 3, смежный с углом 2, также равен 90°.