Через конец A отрезка AK проведена плоскость α, а через точку B отрезка AK проведен отрезок BM длиной 8 см, параллельный плоскости α. Прямая KM пересекает плоскость α в точке Q. Найдите расстояние между точками плоскости A и Q, если известно, что KB:BA=4:7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка Q' лежит вне плоскости α, но на луче AK продолжении отрезка KM. Тогда мы можем вывести следующие пропорции:

1) KM/KQ' = MB/MQ'

2) KB/BA = KM/AQ'

Из условия задачи мы знаем, что KB/BA = 4/7, следовательно KM/AQ' = 4/7.

Так как KQ' = Q'A + AQ', то можно записать: КQ' = x, AQ' = 7x, KQ' = AQ', следовательно x = 7/2.

Так как KM/AQ' = 4/7, то KM = 4/7 AQ' = 4/7 7/2 = 2.

Значит AQ' = KQ' = 7/2, AQ = AQ' + Q'A = 7/2 + 8 = 15/2.

Теперь посчитаем расстояние между точками A и Q.
Пусть точка H - точка пересечения прямой AK и прямой QH. Тогда по теореме Пифагора в треугольнике AKH получаем AK = √(AH^2 + KH^2).

Так как AK = 15, AQ = 15/2, то получаем: AQ/2 = AH. Таким образом AH = 15/4.

Теперь, используя MK = 2 и HK = 15/4, по теореме Пифагора в треугольнике MKH получаем MK = √(MH^2 + HK^2).

MH = √(MK^2 - HK^2) = √(2^2 - (15/4)^2) = √(4 - 225/16) = √(64/16 - 225/16) = √(-161/16), что не имеет смысла, так как необходимо извлечь корень из отрицательного числа, значит такой треугольник быть не может в реальности.

Таким образом, данная задача поставлена некорректно.