На каком расстоянии от плоскости ОХY находится точка В(-3;2;-4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения расстояния точки от плоскости нужно найти расстояние от точки до проекции этой точки на плоскость.

Проекция точки В(-3;2;-4) на плоскость OXY будет точка В'(x;y;0). Для нахождения координаты z точки В' можно рассмотреть вектор, соединяющий точку В с точкой В', который будет перпендикулярен плоскости OXY. Этот вектор равен (0;0;4). Теперь добавим этот вектор к координатам точки В:

(-3;2;-4) + (0;0;4) = (-3;2;0)

Таким образом, координаты точки В' равны (-3;2;0). Теперь найдем расстояние между точкой В и точкой В':

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
d = √((-3 - (-3))² + (2 - 2)² + (0 - (-4))²)
d = √(0² + 0² + 4²)
d = √16
d = 4

Таким образом, расстояние от точки В(-3;2;-4) до плоскости OXY равно 4.