№2
Существует ли треугольник со сторонами:
а)3 см,4 см,7 см б)10 см,20 см,20 см
№3
Дан прямоугольный ABC с прямым углом C, из вершины которого проведена высота CD на гипотенузу. Найдите AD, если угол B=60 градусов,BD=8 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№2
а) Нет, так как сумма двух меньших сторон треугольника должна быть больше самой большой стороны. В данном случае 3+4=7 < 7.
б) Да, так как сумма двух меньших сторон треугольника больше самой большой стороны. В данном случае 10+20 > 20.

№3
Так как у треугольника ABC угол B=60 градусов, то угол A=90 градусов, так как треугольник прямоугольный.

Сначала найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(8^2 + 10^2) = √164 = 2√41

Теперь используем подобие треугольников:
AD/BD = AC/BC
AD/8 = 10/8
AD = 10

Ответ: AD = 10.