Несколько прямых провели так, что они разделили плоскость на 990 частей. Какое наименьшее число прямых могло быть проведено ? ( заранее спасибо )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее количество прямых, которые могли быть проведены, чтобы разделить плоскость на 990 частей, равно 45.

Формула для нахождения количества частей при пересечении n прямых:
P = n*(n+1)/2 + 1

Подставляем P = 990 и находим наименьшее целое значение n:
990 = n(n+1)/2 + 1
1980 = n(n+1) + 2
1980 = n^2 + n + 2
n^2 + n - 1978 = 0

Дальше решаем это квадратное уравнение. Получаем два корня: n = 44 и n = -45. Так как число прямых не может быть отрицательным, наименьшее возможное количество прямых равно 45.