В треугольнике АВС АМ-медиана, ВН- высота, 5АН=НС. Известно, что высота и медиана пересекаются в точке О. Найти отношение длин отрезков АО:ОМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку АМ - медиана, то М делит сторону ВС пополам: МС = СМ.

Так как 5АН = НС и ВН - высота, то Н - середина стороны ВС: НС = ВС/2.

Так как О - точка пересечения медианы и высоты, то О делит высоту на две равные части: АО = ОН.

Итак, получаем, что АО = ОН = НМ. Следовательно, отношение длин отрезков АО:ОМ равно 1:1.