В треугольнике АВС АМ-медиана, ВН- высота, 5АН=НС. Известно, что высота и медиана пересекаются в точке О. Найти отношение длин отрезков АО:ОМ
В треугольнике АВС АМ-медиана, ВН- высота, 5АН=НС. Известно, что высота и медиана пересекаются в точке О. Найти отношение длин отрезков АО:ОМ
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку АМ - медиана, то М делит сторону ВС пополам: МС = СМ.
Так как 5АН = НС и ВН - высота, то Н - середина стороны ВС: НС = ВС/2.
Так как О - точка пересечения медианы и высоты, то О делит высоту на две равные части: АО = ОН.
Итак, получаем, что АО = ОН = НМ. Следовательно, отношение длин отрезков АО:ОМ равно 1:1.