В треугольнике АВС: уголА=α, уголВ=β, уголС=γ, ВС=a, AC=b, AB=c. Используя информацию данную ниже найдите неизвестные части треугольника:
1) a=5, α=60°, β=40°
3)c=14, β=45°, γ=70°
5) b=9, c=17, α=80°
7) a=2, b=3, c=4
2) b=4.56, α=30°, γ=75°
4)a=12, b=8, γ=60°
6) a=7, c=10, β=120°
8) a=4, b=10, c=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Воспользуемся законом синусов:
[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} ]
[ \frac{5}{\sin 60°} = \frac{b}{\sin 40°} = \frac{c}{\sin \gamma} ]
[ b = \frac{5 \cdot \sin 40°}{\sin 60°} \approx 4.09 ]
[ c = \frac{5 \cdot \sin \gamma}{\sin 60°} \approx 6.97 ]

3) Аналогично:
[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} ]
[ \frac{14}{\sin 45°} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin 70°} ]
[ b = \frac{14 \cdot \sin \beta}{\sin 45°} ]
[ c = \frac{14 \cdot \sin 70°}{\sin 45°} ]

5) Снова используем закон синусов:
[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} ]
[ \frac{9}{\sin 80°} = \frac{17}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin 180°-80°-\beta} ]
[ \sin \beta = \frac{17 \sin 80°}{9} ]
[ c = \frac{17 \sin(180°-80°-\beta)}{9} ]

7) Опять же, закон синусов:
[ \frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma} ]
[ \frac{2}{\sin \alpha} = \frac{3}{\sin \beta} = \frac{4}{\sin \gamma} ]

2), 4), 6), 8) Можете использовать те же шаги для решения данных проблем.