Сторона треугольника равна 42 ,а медианы,проведёные к двум другим сторонам -20 и 60 . Найдите третью медиану треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, можно воспользоваться формулой медианы треугольника:

м = √(2 * (b^2 + c^2) - a^2) / 2,

где m - медиана, b и c - стороны треугольника, a - сторона медианы.

Имеем стороны треугольника: a = 42, b = 20, c = 60.

Третья медиана будет проведена к стороне длиной 42 (a), следовательно:

m = √(2 (20^2 + 60^2) - 42^2) / 2 = √(2 (400 + 3600) - 1764) / 2 = √(2 4000 - 1764) / 2 = √(8000 - 1764) / 2 = √(6236) / 2 = √(4 1559) / 2 = 2 * √(1559) / 2 = √(1559).

Ответ: третья медиана треугольника равна √(1559).