Внутри квадрата, сторона которого равна 1 см, отмечена такая точка ,F, что угол AFB равен 75 градусов, а угол.FAD=60 градусов. Найдите длину отрезка AF.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол AFB = 75 градусов, а угол FAD = 60 градусов, то угол BAF = 180 - 75 - 60 = 45 градусов.

Так как треугольник AFB ~ FADE, то угол EDA = 75 градусов, и угол EAD = 45 градусов.

Поскольку угол EAD = 45 градусов и угол AFD = 75 градусов, то угол EAF = 60 градусов.

Таким образом, треугольник EAF - равнобедренный, поэтому отрезок AF = EF.

Теперь рассмотрим треугольник EAD. Угол EAD = 45 градусов. Заметим, что треугольник EAD - равносторонний, так как угол EDA = 75 градусов и угол DAE = 60 градусов.

Таким образом, длина отрезка ED = 1 см.

Так как треугольник EAD - равносторонний, то FD = DE = 1 см.

Из равнобедренности треугольника EAF следует, что EF = AF = 1 см.

Итак, длина отрезка AF равна 1 см.