на стороне АВ и диагонали ВД параллелограмма АВСД лежат точки М и N так, что АN:NB=3:2, ВМ:МД=5:2 Выразите вектор MN через векторы х=СВ у=СД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим векторы AB=x, BC=y.

Так как AN:NB=3:2, то вектор AN=(2/5)x и вектор NB=(3/5)x.
Так как BM:MD=5:2, то вектор BM=(2/7)y и вектор MD=(5/7)y.

Теперь выразим векторы MN через векторы x и y:
Вектор MN = Вектор MA + Вектор AN = Вектор MA + (2/5)x
Вектор MN = Вектор MB + Вектор BM = Вектор MB + (2/7)y
Вектор MN = Вектор MC + 2/5x + ((2/5)((2/7)y)) = Вектор MC + 2/5x + 4/35*y

Таким образом, вектор MN = Вектор MC + 2/5х + 4/35y.