Треугольник ABC и KTM равны, углы А и М, В и К соответсвенные углу С=40°, МК=5 см.Найдите угол Т и сторону АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольники ABC и KTM равны, то у них соответствующие стороны пропорциональны. Обозначим сторону АВ как х.

Так как угол С равен 40°, то аналогичные углы в треугольнике KTM также равны 40°. Из этого следует, что угол Т равен 180° - 40° - 40° = 100°.

Теперь нам нужно найти значение искомой стороны АВ.
По теореме синусов в треугольнике KTM:
sin(40°) / KM = sin(100°) / KT
sin(40°) / 5 = sin(100°) / x

x = 5 sin(100°) / sin(40°)
x ≈ 5 0.9848 / 0.6428 ≈ 7.68

Итак, угол Т равен 100°, а сторона АВ равна примерно 7.68 см.