Дано:ABCD-паралоелограмм М-точка АВ=BM Док-ть:АМ-биссектрисса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Так как ABCD - параллелограмм, то AB || CD и AD || BC. Также, из условия AB = BM следует, что треугольник ABM равнобедренный, так как AB = BM.

Теперь рассмотрим треугольники ABM и ADM. Из равенства BM = AB и угла AMB=DMA=180-в-2, следует, что эти треугольники равны по стороне и двум углам, противолежащим этой стороне. Таким образом, AM = MA и AM является биссектрисой угла BAC.

Следовательно, AM - биссектриса угла BAC.