Два заданных треугольника ABC и DEF равны. Известно, что AB = DE, BC = EF, Угол С = 75°, а сторона DF = 4 см. Найдите сторону AC и угол F.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку заданные треугольники ABC и DEF равны, то они подобны и соответственно соотношение сторон равно:

AB/DE = AC/DF = BC/EF

AB = DE
AC/4 = BC/EF

AC/4 = BC/4

AC = BC

Таким образом, сторона AC равна 4 см.

Теперь найдем угол F. Поскольку треугольник равнобедренный, угол F равен углу DEF, то есть:

F = 180° - 2 (180° - 75°)/2
F = 180° - 2 52.5°
F = 180° - 105°
F = 75°

Итак, сторона AC равна 4 см, а угол F равен 75°.