Дан прямоугольник ABCD BD и AC диагонали пересикаются они в точке О угол ABO=30°: найти все углы между диагоналями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол ABC является дополнительным к углу ABO, поэтому угол ABC = 180° - 30° = 150°.

Угол ACD равен углу ABC, так как прямоугольник ABCD является параллелограммом и углы напротив сторон равны, поэтому угол ACD = 150°.

Теперь мы можем найти угол BCD, который равен углу ACD минус угол ACB: BCD = ACD - ACB = 150° - 90° = 60°.

Наконец, для нахождения угла CDB, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике равна 180°: CDB = 180° - BCD - BDC = 180° - 60° - 90° = 30°.

Итак, все углы между диагоналями равны: ABO = 30°, ABC = 150°, ACD = 150°, BCD = 60°, CDB = 30°.