Дана 9-угольная пирамида. Найдите m + n - k, где m - число граней, n - число вершин, k - число ребер пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения числа граней, вершин и ребер воспользуемся формулой Эйлера для выпуклых многогранников: F + V = E + 2, где F - число граней, V - число вершин, E - число ребер.

У нас дана 9-угольная пирамида, то есть у нее 9 граней и 9 вершин. Так как пирамида, то у нее есть одна
основа и 8 боковых граней. Таким образом, число граней F = 9, число вершин V = 9.

Посчитаем число ребер: для основания у нас 9 ребер (так как это 9-угольник), а по одному ребру идет от каждой вершины на основание пирамиды к вершине на вершине.
Таким образом, число ребер E = 9 + 9 = 18.

Подставляем полученные значения в формулу Эйлера: 9 + 9 = 18 + 2
18 = 20

Итак, m = 9, n = 9, k = 18.
m + n - k = 9 + 9 - 18 = 0.

Ответ: 0.