Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найти периметр треугольника AOB, если АВ=8, AD=6, BD=10
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найти периметр треугольника AOB, если АВ=8, AD=6, BD=10
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем длины диагоналей прямоугольника ABCD. По теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + DC^
AC^2 = 6^2 + 8^
AC^2 = 36 + 6
AC = √10
AC = 10
Теперь найдем периметр треугольника AOB. Поскольку треугольник AOB прямоугольный и один из его углов прямой, то он является прямоугольным треугольником. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон:
AO + OB + AB = AB + BD = 8 + 10 = 18
Ответ: Периметр треугольника AOB равен 18.