Из вершины ABC, равного 70°, проведите лучи ВD и BF так, что BD_|_ BA, BF_|_BC, лучи BD и BC пренадлежат углу ABF. Найдите углы DBF и ABF.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол ABC равен 70°, то угол BAC также равен 70° (так как треугольник ABC - равносторонний).
Также, по условию задачи, угол DBA = BAC = 70°.
Из углов треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, а значит угол BAC + угол CBA + угол ABC = 180°. Так как угол ABC = 70°, то угол BAC + угол CBA = 180° - 70° = 110°. А так как угол BAC = 70°, то угол CBA = 110° - 70° = 40°.
Теперь вспомним, что угол ABF равен 180° - угол CBA = 180° - 40° = 140°.
А так как угол DBF = угол DBA + угол ABF, то угол DBF = 70° + 140° = 210°.
Итак, угол ABF = 140°, а угол DBF = 210°.