Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон AM, MB, BN и NC.

Так как точки M и N являются серединами сторон AB и BC соответственно, то AM = MB = 0.5 AB = 0.5 20 = 10, BN = NC = 0.5 BC = 0.5 58 = 29.

Теперь найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора: AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(20^2 + 58^2) = sqrt(400 + 3364) = sqrt(3764) = 61.34.

Так как точки M и N делят сторону AC пополам, то AM = NC = 0.5 AC = 0.5 61.34 = 30.67.

Итак, MN = AM + NC = 10 + 30.67 = 40.67.

Ответ: MN = 40.67.