1.Диагонали треугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналами если АВО=30 градусов 2. В параллелограмме КМNP проведена биссектриса угла МКP которая пересекает строну МN в точке Е а)докажите что треугольник КМЕ равнобедренный б)найдите сторону КР если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма = 52 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку диагонали треугольника пересекаются в точке О, угол между диагоналями равен сумме углов, образованных каждой диагональю с другой диагональю. Таким образом, угол между диагоналями равен 2 * 30 = 60 градусов.

а) Поскольку биссектриса угла МКP пересекает сторону MN в точке E, треугольник KME равнобедренный, так как биссектриса делит угол МКP на два равных угла.

б) Пусть КР = х. Так как ME = 10 см, то ME = ER = 5 см (так как треугольник KME равнобедренный). Также из равенства сторон параллелограмма КМNP можно заметить, что КМ = NP и КН = МР.
Из периметра параллелограмма КМNP, который равен 52 см, следует, что 2(КМ + МN) = 52. Так как КМ = NP, то КМ = NP = 26 / 2 = 13 см.
Таким образом, КН = МР = 13 / 2 = 6.5 см.
Следовательно, КР = КМ - МР = 13 - 6.5 = 6.5 см.