На диоганали МТ прямоугольника КМРТ отложены равные отрезки МА и ТВ. Докажите, что четырёхугольник КАРВ является паролелограммом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: МТ - прямоугольник, МА = ТВ.

Так как МТ - прямоугольник, то МТ || КР и МТ || АР (по свойству прямоугольника).

Так как МА = ТВ, то МАТВ - параллелограмм (по свойству параллелограмма).

Из свойств параллелограмма следует, что КА || ТВ и КА = ТВ.

Так как КА || ТВ и МТ || КР, то по транзитивности параллельность имеем:

МТ || КА.

Таким образом, получаем, что КАРВ - параллелограмм, так как КА || ТВ и АР || КР.

Доказано.