Решите задачу. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Найдите угол COD, если он в 4 раза меньше угла ABD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойством диагоналей в прямоугольнике: они делятся пополам и образуют равнобедренный треугольник. Таким образом, угол AOD равен углу DOB, а угол BOD равен углу AOC.

Поскольку угол ABD в 4 раза больше угла COD, то угол AOD равен 4 углу COD. Но так как AOD равен углу DOB, то угол DOB также равен 4 углу COD.

Таким образом получаем уравнение: 4x + x = 180, где x - угол COD.

5x = 180
x = 36

Итак, угол COD равен 36 градусов.