Дан ΔАВС ,где А(-4;6) В(4;-2) С(-4;-2) Найти 1)вектор→ВА;вектор→ВС 2)вектор→|ВА|;вектор→|ВС| 3)вектор→ВА·вектор→ВС 4)Cos A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вектор →ВА:
Вектор →ВА = В - A = (4;-2) - (-4;6) = (4+4; -2-6) = (8; -8)

Вектор →ВС:
Вектор →ВС = В - С = (4;-2) - (-4;-2) = (4+4; -2+2) = (8; 0)

2) Вектор → |ВА|:
|ВА| = √(8^2 + (-8)^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2

Вектор → |ВС|:
|ВС| = √(8^2 + 0^2) = 8

3) Вектор → ВА · Вектор → ВС:
Вектор → ВА · Вектор → ВС = 8 * 8 = 64

4) Cos A:
Cos A = (Вектор →ВА Вектор →ВС) / (|Вектор →ВА| |Вектор →ВС|)
Cos A = 64 / (8√2 * 8)
Cos A = 64 / 64√2
Cos A = 1 / √2
Cos A = √2 / 2

Таким образом, векторы и cos A для треугольника ΔАВС найдены.