Найти длину отрезка AB и координаты его середины, если известны координаты точек A (5;-2; 1)и (-2; 6; 3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина отрезка AB вычисляется по формуле:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек A и B соответственно.

Запишем координаты точки B:
B (-2; 6; 3)

Теперь подставим все значения в формулу:
AB = √((-2 - 5)^2 + (6 - (-2))^2 + (3 - 1)^2)
AB = √((-7)^2 + (8)^2 + (2)^2)
AB = √(49 + 64 + 4)
AB = √117
AB ≈ 10.82

Таким образом, длина отрезка AB примерно равна 10.82.

Для нахождения координат середины отрезка AB можно воспользоваться формулой для нахождения средней точки отрезка, которая выглядит следующим образом:
(xср, уср, zср) = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2)

Подставляем все значения:
(xср, уср, zср) = ((5 - 2)/2, (-2 + 6)/2, (1 + 3)/2)
(xср, уср, zср) = (3/2, 4/2, 4/2)
(xср, уср, zср) = (1, 2, 2)

Таким образом, координаты середины отрезка AB равны (1; 2; 2).