Через точку М лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые a и b. первая пересекает плоскости в точках А1 и В1, соответственно, вторая - в точках А2 и В2. Вычислите длину отрезка МA1, если MB2:MA2= 3:1, A1B1=6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим прямую МВ3 параллельную плоскостям альфа и бета, пересекающую прямую b в точке В3. Так как прямая b параллельна плоскостям альфа и бета, то будут выполнены следующие пропорции треугольников:

МB2:MA2 = MB3:MA3

3:1 = MB3:MA3

Мы знаем, что MA2 = 6 см, поэтому MB2 = 3 MA2 = 3 6 = 18 см.

Теперь мы можем использовать теорему Талеса для треугольника МВ3А1:

МА1/А1B1 = МB3/B3А1

МА1/6 = 18/6

МА1 = 3 * 6 = 18 см

Ответ: длина отрезка МА1 равна 18 см.