Плоскость y пересекает стороны DЕ и DF треугольника DEF в точках В и С
соответственно и параллельна стороне EF, СD:СF= 3 : 7, ВС = 9 см.
Найдите сторону ЕР треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку плоскость y параллельна стороне EF, то угол между отрезками DE и EF равен углу между отрезками DC и EF. Следовательно, треугольники DВЕ и DСF подобны.

Мы знаем, что CD:CF=3:7, поэтому DСF - часть от треугольника DEF, пропорциональная отношению сторон.
Пусть сторона DE равна x, тогда сторона EF равна 7x. Отношение сторон ВС и CF равно 9:7, отсюда получаем, что ВС = 9/7 CF.
Из условия также следует, что ВЕ = 3/7 DE = 3/7 * x.

Заметим, что треугольники DВЕ и DСF подобны, поэтому отношение стороны ВС к стороне DE равно отношению стороны CF к EF:
9/7 = x/7x
9 = x
x = 9

Итак, сторона ЕР треугольника DEF равна 9 см.