Диагональ AC трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. AB||CD. Найдите площадь трапеции ABCD, если AB = 25cм, BC = 20 см, AC = 15см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота.

Из подобных треугольников мы можем найти, что высота делит основания в отношении 3:5 (AC/BC = 3/5). То есть, a = 15 5 = 75 см и b = 15 3 = 45 см.

Подставляем значения в формулу:

S = ((75 + 45) 15) / 2
S = (120 15) / 2
S = 1800 / 2
S = 900 кв. см.

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 900 кв. см.