PK-хорда окружности. Прямая m касается окружности в точке Р. На прямой m выбрана точка F такая, что угол FPK =160 градусов. Угол PDK вписан в окружность и опирается на дугу PK. Чему равен угол PDK ?
PK-хорда окружности. Прямая m касается окружности в точке Р. На прямой m выбрана точка F такая, что угол FPK =160 градусов. Угол PDK вписан в окружность и опирается на дугу PK. Чему равен угол PDK ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что угол PFK (угол между касательной и хордой, проведенной из точки F) равен углу FPK по свойству касательной к окружности. Значит, угол PFK = 160 градусов.
Так как угол PDK опирается на дугу PK, то он равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге. То есть угол PDK = (дуга PK)/2.
Так как угол PFK вписан в эту дугу, то он равен дуге PK. Значит, угол PFK = дуга PK = 160 градусов.
Таким образом, угол PDK = (дуга PK)/2 = 160/2 = 80 градусов.
Ответ: угол PDK равен 80 градусов.