Внутренний угол правильного многоугольника больше смежного с ним внешнего угла в 3 раза.Найти число сторон многоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у многоугольника n сторон. Тогда внутренний угол многоугольника равен (n-2)*180/n градусов, а смежный внешний угол равен 180/n градусов.

Из условия задачи получаем уравнение:

(n-2)180/n = 3180/n

Решая это уравнение, находим n = 6.

Таким образом, число сторон многоугольника равно 6.