Из точки А на плоскость Альфа проведены две наклонные AB=AC=6 см. Угол между ними равен 60 град., а между их проекцией - 90 град. Найти расстояние от точки А до плоскости Альфа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от точки A до плоскости Альфа через h.

Так как угол между наклонными равен 60 градусов, а их длины равны 6 см, то получаем, что длина проекции наклонной на плоскость равна AB*cos60 = 3 см. Так как угол между проекциями наклонных на плоскость равен 90 градусов, то расстояние между проекциями будет равно AC = 6 см.

Треугольник, образованный проекциями наклонных и точкой A, является прямоугольным, поэтому применим теорему Пифагора:

h^2 = AC^2 - AB^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 2
h = √27 = 3√3 см

Ответ: расстояние от точки A до плоскости Альфа равно 3√3 см.