1. Дайте определение параллелограмма и сформулируйте утверждения о его свойствах. 2. Сформулируйте утверждения о признаках параллелограмма. 3. Какой четырехугольник называется прямоугольником? Сформулируйте утверждение об осо- бом свойстве прямоугольника. 4. Какой четырехугольник называется ромбом? Сформулируйте утверждение об особом свой- стве ромба. 5. Докажите, сто середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. 6. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 7. Докажите, что если диагонали параллелограмма взаимно-перпендикулярны, то этот паралле- лограмм – ромб.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Параллелограмм имеет следующие признаки:

Противоположные стороны параллельныПротивоположные углы равныСумма углов при основании равна 180 градусовДиагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые. Особое свойство прямоугольника заключается в том, что его диагонали равны.

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Особое свойство ромба заключается в том, что его диагонали взаимно перпендикулярны.

Для доказательства того, что середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба, можно использовать свойство ромба о том, что его диагонали взаимно перпендикулярны и делят его на равные части.

Для доказательства того, что диагонали прямоугольника равны, можно использовать одно из свойств прямоугольника о равенстве его углов и диагоналей, которые являются биссектрисами противоположных углов.

Для доказательства того, что параллелограмм с взаимно-перпендикулярными диагоналями является ромбом, можно использовать свойства ромба о равенстве его сторон и углов, а также свойство параллелограмма о равенстве противоположных углов и сторон.