Найти угол между векторами a и b , если a =(1, 2, 3), b = (6, 4, -2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между векторами a и b, можно воспользоваться следующей формулой:

cos(угол) = (a b) / (||a|| ||b||),

где a * b - скалярное произведение векторов a и b,
||a|| и ||b|| - длины векторов a и b.

Сначала найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = 1 6 + 2 4 + 3 (-2) = 6 + 8 - 6 = 8.

Теперь найдем длины векторов a и b:

||a|| = √(1^2 + 2^2 + 3^2) = √(1 + 4 + 9) = √14,
||b|| = √(6^2 + 4^2 + (-2)^2) = √(36 + 16 + 4) = √56.

Теперь подставим все значения в формулу для нахождения косинуса угла:

cos(угол) = 8 / (√14 * √56) ≈ 0.638.

Угол между векторами a и b будет равен арккосинусу полученного значения:

угол ≈ arccos(0.638) ≈ 49.4 градуса.

Итак, угол между векторами a и b составляет приблизительно 49.4 градуса.