Данно: ABCD-параллелограм Точка K пренадлежит BC AB=BK А)Доказать AB-биссектриса угла BAD Б)Найти периметр abcd если CD=6см,KC=2см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Так как AB=ВК, то треугольник ABK равнобедренный, а значит, угол BAK равен углу BKA. Также, по свойству параллелограмма ABCD, угол BAK равен углу CAD. Получается, что AB является биссектрисой угла BAD.

Б) Поскольку CD=6 см и KC=2 см, то KD=4 см. Также, по свойству параллелограмма, KC=BD, следовательно, BD=2 см. Так как AB=BK=2 см, то AK=2 см, а значит, AKD - прямоугольный треугольник. Таким образом, AD=√(DK^2+AK^2)=√(4^2+2^2)=√(20)=2√5 см. Так как AB=2 см, то периметр параллелограмма ABCD равен P=2(AB+BC)=2(2+6)=16 см.