Для нахождения угла между лучом ОВ и положительной полуосью Ох нужно найти угол между вектором ОВ и вектором (1, 0).
Вектор ОВ можно найти как разность координат точки В и начала координат:
В = (3, 3)О = (0, 0)
ОВ = В - О = (3-0, 3-0) = (3, 3)
Теперь найдем скалярное произведение вектора ОВ и вектора (1, 0):
(3, 3) (1, 0) = 31 + 3*0 = 3
Длины векторов:|ОВ| = √(3^2 + 3^2) = √18|(1, 0)| = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1
Cos α = (ОВ (1, 0)) /(|ОВ| |(1, 0)|) = 3 / (√18 * 1) = 3 / √18
α = arccos(3 / √18) ≈ 35.26°
Таким образом, угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох составляет примерно 35.26°.
Для нахождения угла между лучом ОВ и положительной полуосью Ох нужно найти угол между вектором ОВ и вектором (1, 0).
Вектор ОВ можно найти как разность координат точки В и начала координат:
В = (3, 3)
О = (0, 0)
ОВ = В - О = (3-0, 3-0) = (3, 3)
Теперь найдем скалярное произведение вектора ОВ и вектора (1, 0):
(3, 3) (1, 0) = 31 + 3*0 = 3
Длины векторов:
|ОВ| = √(3^2 + 3^2) = √18
|(1, 0)| = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1
Cos α = (ОВ (1, 0)) /(|ОВ| |(1, 0)|) = 3 / (√18 * 1) = 3 / √18
α = arccos(3 / √18) ≈ 35.26°
Таким образом, угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох составляет примерно 35.26°.