№1 В равнобедренном треугольнике точка касания ВПИСАННОЙ окружности делит боковую сторону в отношении 3:2,считая от вершины основания. Длина окружности, ОПИСАННОЙ около этого треугольника равна 25 пи. найдите длину боковой стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона равнобедренного треугольника равна x, тогда точка касания ВПИСАННОЙ окружности делит эту сторону на 3x/5 и 2x/5.

По свойству треугольника, радиус вписанной окружности равен h, где h - высота, опущенная из вершины треугольника на основание. Тогда:

x = 3/5 h + 2/5 h + 2h = 7/5 * h + 2h, тогда h = x/2

Так как окружность описанная в равнобедренном треугольнике, то радиус описанной окружности равен (a/2) * √2, где a - сторона треугольника.

(x * √2) = 25π, тогда x = 25π / √2 = 12.5π√2

Ответ: длина боковой стороны треугольника равна 12.5π√2.