Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150 градусов найдите число сторон многоугольника а)9 б)14 в)12 г)15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 9

Мы знаем, что сумма всех внутренних углов n-угольника равна 180(n-2) градусов. Для правильного n-угольника, каждый угол равен 180(n-2)/n градусов.

Так как один из углов равен 150 градусов, то получаем уравнение:

180*(n-2)/n = 150
180n - 360 = 150n
30n = 360
n = 12

Ответ: в данном случае число сторон многоугольника составляет 12.