Концы отрезка АВ не пересекающего плоскость удалён от неё на расстоянии 2,4 и 7,6 метра.Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до середины плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точки A и B имеют координаты (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) соответственно. Тогда координаты середины отрезка AB равны:

М = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2)

С учетом условия задачи, координаты середины М отрезка AB равны (0, 0, -2.4).

Так как отрезок AB параллелен плоскости, то линия, соединяющая середину отрезка М и середину плоскости, также параллельна этой плоскости.

Расстояние от точки до плоскости вычисляется по формуле:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2)

где (A, B, C) - коэффициенты плоскости, а D = -2.4.

Поскольку линия, соединяющая М и середину плоскости, параллельна плоскости, то коэффициенты A, B, C остаются такими же, и расстояние d равно |D| = 2.4 м.

Таким образом, расстояние от середины отрезка АВ до середины плоскости равно 2.4 м.